平面¶

影片代码

import manimgx as m


class PlanesHero(m.Scene):
    def construct(self) -> None:
        plane = m.ComplexPlane().add_coordinates()
        z = m.Dot(plane.n2p(2 + 1j), color=m.YELLOW)
        label = m.MathTex("2 + i", color=m.YELLOW).next_to(z, m.UR, buff=0.1)
        self.play(m.Create(plane, run_time=2))
        self.play(m.GrowFromCenter(z), m.Write(label))
        self.play(plane.animate.apply_complex_function(lambda w: w**2 / 4), run_time=3)
        self.wait()

平面是带有网格的坐标轴：每根轴的每个步长处都有一条线。除非你指定其尺寸，否则数平面会填满帧，并使用帧自身的坐标系，使得平面上的点就是帧上的点：它是用于查看位置的网格。复平面将其点读取为复数，极坐标平面则围绕其中心绘制圆并从中心向外绘制射线。

平面会与其上的所有内容一起弯曲：先插入更多曲线（prepare_for_nonlinear_transform），其线条便会平滑地弯曲。

NumberPlane ¶

数平面：网格上的坐标轴，每个坐标轴范围的每一步处有一条线；填满画框，带场景自身的坐标，除非设定尺寸。

网格的线为蓝色（BLUE_D）且宽 2；faded_line_ratio 大于 1 时，较暗线将每个步长进一步划分，除非设置样式，否则宽度和不透明度减半。线绘制在坐标轴之后，坐标轴为白色，宽 2，无刻度或箭头；其数字（书写时）很小（字号 24），在其点的下方和右侧。默认情况下范围跨越画框，每单位一个场景单位，因此平面的坐标即场景的坐标。Axes 能做的一切，平面也能做：转换坐标、绘图、标注。

背景样式和较暗线比例是构造输入；平面保留其绘制的网格而非那些设置属性。

m.NumberPlane(x_range=None, y_range=None, x_length=None, y_length=None, background_line_style=None, faded_line_style=None, faded_line_ratio=1, **kwargs)

x_range: x 轴的范围，[x_min, x_max, x_step]：网格在每个步长处有一条垂直线。None 表示平面创建时画框的宽度，步长 1。
y_range: y 轴的范围，[y_min, y_max, y_step]：网格在每个步长处有一条水平线。None 表示平面创建时画框的高度，步长 1。
x_length: x 轴的长度，以场景单位计；None 表示每单位一个场景单位。
y_length: y 轴的长度，以场景单位计；None 表示每单位一个场景单位。
background_line_style: 网格线的样式关键字，覆盖其默认值；None 表示无。
faded_line_style: 较暗线的样式关键字；None 表示网格线的样式，宽度和不透明度减半。
faded_line_ratio: 较暗线将网格的每个步长分成多少部分：1 表示无较暗线，2 表示每两条网格线之间有一条。
axis_config: 每个坐标轴的数轴关键字：include_numbers、font_size、color、…（默认 None：无）。
x_axis_config: x 轴的数轴关键字，覆盖 axis_config 的（默认 None：无）。
y_axis_config: y 轴的数轴关键字，覆盖 axis_config 的（默认 None：无）。
tips: 每个坐标轴末端是否有箭头（默认 True；平面的坐标轴无箭头，除非 axis_config 包含 include_tip）。
color: 填充与描边共用的颜色（默认白色）；None 表示该类的默认值。
fill_color: 填充的颜色；未给出时为 color。多个颜色沿 sheen_direction 构成渐变。
fill_opacity: 填充的不透明度，取值从 0 到 1（默认 0：无填充）。
stroke_color: 描边的颜色；未给出时为 color。多个颜色构成渐变。
stroke_opacity: 描边的不透明度，取值从 0 到 1（默认 1）。
stroke_width: 描边的宽度，以场景单位的百分之一计（默认 4；0：无描边）。
background_stroke_color: 绘制于填充之后的轮廓颜色（默认黑色）。
background_stroke_opacity: 轮廓的不透明度，取值从 0 到 1（默认 1）。
background_stroke_width: 轮廓的宽度，以场景单位的百分之一计（默认 0：无）。
sheen_factor: 颜色朝 sheen_direction 变亮的程度，取值从 -1 到 1（默认 0）；负值变暗。
sheen_direction: 颜色变亮的方向（默认 UL）。
joint_type: 描边在路径转折处的连接方式：圆角、斜切或斜接，按二维场景的绘制方式（参见 LineJointType；默认 AUTO：斜接）。
cap_style: 描边在其显示的每一端的端点样式（开放路径的端点、虚线的端点）：圆头、平头或方头，按二维场景的绘制方式（参见 CapStyleType；默认 AUTO：平头）。
shade_in_3d: 三维场景的光是否对该 mobject 着色。
material: 其表面在三维场景中如何反射场景的光（参见 Material）；None：Manim 的着色（默认）。
name: mobject 的名称；未给出时为其类名。
z_index: 其在绘制顺序中的位置：索引较高者绘制于较低者之上（默认 0）。
target: MoveToTarget 将 mobject 移动至的状态。

源码

manimgx\mobjects\plotting.py

def __init__(
    self,
    x_range: Sequence[float] | None = None,
    y_range: Sequence[float] | None = None,
    x_length: float | None = None,
    y_length: float | None = None,
    background_line_style: Style | None = None,
    faded_line_style: Style | None = None,
    faded_line_ratio: int = 1,
    **kwargs: Unpack[AxesOptions],
):
    kwargs["axis_config"] = merged_axis_config(
        {
            "stroke_width": 2,
            "include_ticks": False,
            "include_tip": False,
            "line_to_number_buff": SMALL_BUFF,
            "label_direction": DR,
            "font_size": 24,
        },
        kwargs.get("axis_config"),
    )
    kwargs["y_axis_config"] = merged_axis_config(
        {"label_direction": DR}, kwargs.get("y_axis_config")
    )
    # the frame as it is now: a tall video's (9:16) is taller than a wide one's
    if x_range is None:
        x_range = (-config.frame_x_radius, config.frame_x_radius, 1)
    if y_range is None:
        y_range = (-config.frame_y_radius, config.frame_y_radius, 1)
    super().__init__(
        background_line_style=background_line_style,
        faded_line_style=faded_line_style,
        faded_line_ratio=faded_line_ratio,
        x_range=x_range,
        y_range=y_range,
        x_length=x_length,
        y_length=y_length,
        **kwargs,
    )

prepare_for_nonlinear_transform ¶

代码

import numpy as np

import manimgx as m


class PlanePrepareForNonlinearTransformExample(m.Scene):
    def construct(self) -> None:
        plane = m.ComplexPlane(x_range=[-3, 3, 0.5], y_range=[-2, 2, 0.5])
        plane.prepare_for_nonlinear_transform()
        self.add(plane)
        self.play(plane.animate.apply_complex_function(np.sin), run_time=3)

将平面的线分成许多曲线，使非线性函数能平滑地弯曲它们。

应用于平面的函数（用 apply_function 或 apply_complex_function）移动其线的点，而直线是单条曲线：移动其少数点几乎不会弯曲它。平面中曲线数少于 num_inserted_curves 的每个部分被分成那么多条。

number_plane.prepare_for_nonlinear_transform(num_inserted_curves=50)

num_inserted_curves: 每条线至少有多少条曲线。

源码

manimgx\mobjects\plotting.py

def prepare_for_nonlinear_transform(self, num_inserted_curves: int = 50) -> Self:
    """将平面的线分成许多曲线，使非线性函数能平滑地弯曲它们。

    应用于平面的函数（用 [apply_function][manimgx.Mobject.apply_function] 或 [apply_complex_function][manimgx.Mobject.apply_complex_function]）移动其线的点，而直线是单条曲线：移动其少数点几乎不会弯曲它。平面中曲线数少于 `num_inserted_curves` 的每个部分被分成那么多条。

    Args:
        num_inserted_curves: 每条线至少有多少条曲线。

    Examples:
        ```python
        import numpy as np

        import manimgx as m


        class PlanePrepareForNonlinearTransformExample(m.Scene):
            def construct(self) -> None:
                plane = m.ComplexPlane(x_range=[-3, 3, 0.5], y_range=[-2, 2, 0.5])
                plane.prepare_for_nonlinear_transform()
                self.add(plane)
                self.play(plane.animate.apply_complex_function(np.sin), run_time=3)
        ```
    """
    for mob in self.family_members_with_points():
        if isinstance(mob, VMobject):
            num_curves = mob.get_num_curves()
            if num_inserted_curves > num_curves:
                mob.insert_n_curves(num_inserted_curves - num_curves)
    return self

ComplexPlane ¶

复平面：一个 NumberPlane，其点为复数，x + yi 位于坐标 (x, y) 处。

number_to_point（n2p）和 point_to_number（p2n）在数字与点之间转换，add_coordinates 沿 x 轴写实数、沿 y 轴写虚数（带 i）。复数函数用 apply_complex_function 映射平面。它接收 NumberPlane 的参数，并做其能做的一切。

m.ComplexPlane(x_range=None, y_range=None, x_length=None, y_length=None, background_line_style=None, faded_line_style=None, faded_line_ratio=1, **kwargs)

axis_config: 每个坐标轴的数轴关键字：include_numbers、font_size、color、…（默认 None：无）。
x_axis_config: x 轴的数轴关键字，覆盖 axis_config 的（默认 None：无）。
y_axis_config: y 轴的数轴关键字，覆盖 axis_config 的（默认 None：无）。
tips: 每个坐标轴末端是否有箭头（默认 True；平面的坐标轴无箭头，除非 axis_config 包含 include_tip）。
color: 填充与描边共用的颜色（默认白色）；None 表示该类的默认值。
fill_color: 填充的颜色；未给出时为 color。多个颜色沿 sheen_direction 构成渐变。
fill_opacity: 填充的不透明度，取值从 0 到 1（默认 0：无填充）。
stroke_color: 描边的颜色；未给出时为 color。多个颜色构成渐变。
stroke_opacity: 描边的不透明度，取值从 0 到 1（默认 1）。
stroke_width: 描边的宽度，以场景单位的百分之一计（默认 4；0：无描边）。
background_stroke_color: 绘制于填充之后的轮廓颜色（默认黑色）。
background_stroke_opacity: 轮廓的不透明度，取值从 0 到 1（默认 1）。
background_stroke_width: 轮廓的宽度，以场景单位的百分之一计（默认 0：无）。
sheen_factor: 颜色朝 sheen_direction 变亮的程度，取值从 -1 到 1（默认 0）；负值变暗。
sheen_direction: 颜色变亮的方向（默认 UL）。
joint_type: 描边在路径转折处的连接方式：圆角、斜切或斜接，按二维场景的绘制方式（参见 LineJointType；默认 AUTO：斜接）。
cap_style: 描边在其显示的每一端的端点样式（开放路径的端点、虚线的端点）：圆头、平头或方头，按二维场景的绘制方式（参见 CapStyleType；默认 AUTO：平头）。
shade_in_3d: 三维场景的光是否对该 mobject 着色。
material: 其表面在三维场景中如何反射场景的光（参见 Material）；None：Manim 的着色（默认）。
name: mobject 的名称；未给出时为其类名。
z_index: 其在绘制顺序中的位置：索引较高者绘制于较低者之上（默认 0）。
target: MoveToTarget 将 mobject 移动至的状态。

源码

manimgx\mobjects\plotting.py

def __init__(
    self,
    x_range: Sequence[float] | None = None,
    y_range: Sequence[float] | None = None,
    x_length: float | None = None,
    y_length: float | None = None,
    background_line_style: Style | None = None,
    faded_line_style: Style | None = None,
    faded_line_ratio: int = 1,
    **kwargs: Unpack[AxesOptions],
):
    kwargs["axis_config"] = merged_axis_config(
        {
            "stroke_width": 2,
            "include_ticks": False,
            "include_tip": False,
            "line_to_number_buff": SMALL_BUFF,
            "label_direction": DR,
            "font_size": 24,
        },
        kwargs.get("axis_config"),
    )
    kwargs["y_axis_config"] = merged_axis_config(
        {"label_direction": DR}, kwargs.get("y_axis_config")
    )
    # the frame as it is now: a tall video's (9:16) is taller than a wide one's
    if x_range is None:
        x_range = (-config.frame_x_radius, config.frame_x_radius, 1)
    if y_range is None:
        y_range = (-config.frame_y_radius, config.frame_y_radius, 1)
    super().__init__(
        background_line_style=background_line_style,
        faded_line_style=faded_line_style,
        faded_line_ratio=faded_line_ratio,
        x_range=x_range,
        y_range=y_range,
        x_length=x_length,
        y_length=y_length,
        **kwargs,
    )

number_to_point ¶

将复数转换为其在平面上的点：x + yi 转为坐标 (x, y) 的点。

n2p 是其简写名。

complex_plane.number_to_point(number)

number: 数字；实数在 x 轴上。

返回点，在场景坐标系中。

源码

manimgx\mobjects\plotting.py

def number_to_point(self, number: float | complex) -> Point3D:
    """将复数转换为其在平面上的点：x + yi 转为坐标 (x, y) 的点。

    `n2p` 是其简写名。

    Args:
        number: 数字；实数在 x 轴上。

    Returns:
        点，在场景坐标系中。
    """
    number = complex(number)
    return self.coords_to_point(number.real, number.imag)

point_to_number ¶

将点转换为其处的复数：对于点的坐标 (x, y) 为 x + yi。

p2n 是其简写名。

complex_plane.point_to_number(point)

point: 点，在场景坐标系中。

源码

manimgx\mobjects\plotting.py

def point_to_number(self, point: Point3DLike) -> complex:
    """将点转换为其处的复数：对于点的坐标 (x, y) 为 x + yi。

    `p2n` 是其简写名。

    Args:
        point: 点，在场景坐标系中。
    """
    x, y = self.point_to_coords(point)[:2]
    return complex(x, y)

get_coordinate_labels ¶

为平面的数字制作标签：实数在其 x 轴上的点旁，虚数（带 i）在其 y 轴上的点旁。

数字按其较大的部分书写：若其虚部（在 y 轴旁）的绝对值大于实部，则按虚部；否则按实部（在 x 轴旁）。每个按坐标轴为刻度编号的方式书写（参见 get_number_mobject）。

complex_plane.get_coordinate_labels(*numbers, **kwargs)

*numbers: 要标注的数字；无表示两个坐标轴的刻度，但不含 0。
num_decimal_places: 小数点后跟随的数字位数（默认为 2）。
mob_class: 每个字符排版所用的类（默认为 MathTex）。
include_sign: 非负数是否带加号书写（默认为 False）。
group_with_commas: 小数点前的数字是否按三位一组用逗号分组，如 12,345（默认为 True）。
digit_buff_per_font_unit: 字符之间的间距，按字体大小单位计：默认值 0.001 在字体大小 48 时为 0.048 个场景单位。
show_ellipsis: 数字后是否跟"…"，用于表示持续变化的值（默认为 False）。
unit: 数字后的单位，以 LaTeX 数学表示："^\circ" 表示度，r"\text{ m}" 表示米；以 "^" 开头的单位会提升到数字的顶部（默认为 None）。
unit_buff_per_font_unit: 单位前的间距，超出字符间距之外的部分，按字体大小单位计（默认为 0）。
include_background_rectangle: 数字后是否有背景矩形（默认为 False）。
edge_to_fix: 当新值改变数字宽度时保持不动的边缘，以方向表示（默认为 LEFT：向右生长）。
font_size: 字符的字体大小，以 mob_class 的度量方式计（默认为 48）。
color: 填充与描边共用的颜色（默认白色）；None 表示该类的默认值。
fill_color: 填充的颜色；未给出时为 color。多个颜色沿 sheen_direction 构成渐变。
fill_opacity: 填充的不透明度，取值从 0 到 1（默认 0：无填充）。
stroke_color: 描边的颜色；未给出时为 color。多个颜色构成渐变。
stroke_opacity: 描边的不透明度，取值从 0 到 1（默认 1）。
stroke_width: 描边的宽度，以场景单位的百分之一计（默认 4；0：无描边）。
background_stroke_color: 绘制于填充之后的轮廓颜色（默认黑色）。
background_stroke_opacity: 轮廓的不透明度，取值从 0 到 1（默认 1）。
background_stroke_width: 轮廓的宽度，以场景单位的百分之一计（默认 0：无）。
sheen_factor: 颜色朝 sheen_direction 变亮的程度，取值从 -1 到 1（默认 0）；负值变暗。
sheen_direction: 颜色变亮的方向（默认 UL）。
joint_type: 描边在路径转折处的连接方式：圆角、斜切或斜接，按二维场景的绘制方式（参见 LineJointType；默认 AUTO：斜接）。
cap_style: 描边在其显示的每一端的端点样式（开放路径的端点、虚线的端点）：圆头、平头或方头，按二维场景的绘制方式（参见 CapStyleType；默认 AUTO：平头）。
shade_in_3d: 三维场景的光是否对该 mobject 着色。
material: 其表面在三维场景中如何反射场景的光（参见 Material）；None：Manim 的着色（默认）。
name: mobject 的名称；未给出时为其类名。
z_index: 其在绘制顺序中的位置：索引较高者绘制于较低者之上（默认 0）。
target: MoveToTarget 将 mobject 移动至的状态。

返回标签的新组，保留为平面的 coordinate_labels；未添加到平面。

源码

manimgx\mobjects\plotting.py

def get_coordinate_labels(
    self, *numbers: float | complex, **kwargs: Unpack[DecimalNumberOptions]
) -> VGroup:
    """为平面的数字制作标签：实数在其 x 轴上的点旁，虚数（带 `i`）在其 y 轴上的点旁。

    数字按其较大的部分书写：若其虚部（在 y 轴旁）的绝对值大于实部，则按虚部；否则按实部（在 x 轴旁）。每个按坐标轴为刻度编号的方式书写（参见 [get_number_mobject][manimgx.NumberLine.get_number_mobject]）。

    Args:
        *numbers: 要标注的数字；无表示两个坐标轴的刻度，但不含 0。
        **kwargs: 标签的 [数字关键字][manimgx.DecimalNumber]：`font_size`、`num_decimal_places`、`color`、…。

    Returns:
        标签的新组，保留为平面的 `coordinate_labels`；未添加到平面。
    """
    self.coordinate_labels = VGroup()
    for number in numbers or self._get_default_coordinate_values():
        z = complex(number)
        if abs(z.imag) > abs(z.real):
            self.coordinate_labels.add(
                self.get_y_axis().get_number_mobject(
                    z.imag, **(kwargs | {"unit": "i"})
                )
            )
        else:
            self.coordinate_labels.add(
                self.get_x_axis().get_number_mobject(z.real, **kwargs)
            )
    return self.coordinate_labels

add_coordinates ¶

为平面的数字标注标签，按 get_coordinate_labels 的制作方式，并将它们添加到平面。

complex_plane.add_coordinates(*numbers, **kwargs)

*numbers: 要标注的数字；无表示两个坐标轴的刻度，但不含 0。
num_decimal_places: 小数点后跟随的数字位数（默认为 2）。
mob_class: 每个字符排版所用的类（默认为 MathTex）。
include_sign: 非负数是否带加号书写（默认为 False）。
group_with_commas: 小数点前的数字是否按三位一组用逗号分组，如 12,345（默认为 True）。
digit_buff_per_font_unit: 字符之间的间距，按字体大小单位计：默认值 0.001 在字体大小 48 时为 0.048 个场景单位。
show_ellipsis: 数字后是否跟"…"，用于表示持续变化的值（默认为 False）。
unit: 数字后的单位，以 LaTeX 数学表示："^\circ" 表示度，r"\text{ m}" 表示米；以 "^" 开头的单位会提升到数字的顶部（默认为 None）。
unit_buff_per_font_unit: 单位前的间距，超出字符间距之外的部分，按字体大小单位计（默认为 0）。
include_background_rectangle: 数字后是否有背景矩形（默认为 False）。
edge_to_fix: 当新值改变数字宽度时保持不动的边缘，以方向表示（默认为 LEFT：向右生长）。
font_size: 字符的字体大小，以 mob_class 的度量方式计（默认为 48）。
color: 填充与描边共用的颜色（默认白色）；None 表示该类的默认值。
fill_color: 填充的颜色；未给出时为 color。多个颜色沿 sheen_direction 构成渐变。
fill_opacity: 填充的不透明度，取值从 0 到 1（默认 0：无填充）。
stroke_color: 描边的颜色；未给出时为 color。多个颜色构成渐变。
stroke_opacity: 描边的不透明度，取值从 0 到 1（默认 1）。
stroke_width: 描边的宽度，以场景单位的百分之一计（默认 4；0：无描边）。
background_stroke_color: 绘制于填充之后的轮廓颜色（默认黑色）。
background_stroke_opacity: 轮廓的不透明度，取值从 0 到 1（默认 1）。
background_stroke_width: 轮廓的宽度，以场景单位的百分之一计（默认 0：无）。
sheen_factor: 颜色朝 sheen_direction 变亮的程度，取值从 -1 到 1（默认 0）；负值变暗。
sheen_direction: 颜色变亮的方向（默认 UL）。
joint_type: 描边在路径转折处的连接方式：圆角、斜切或斜接，按二维场景的绘制方式（参见 LineJointType；默认 AUTO：斜接）。
cap_style: 描边在其显示的每一端的端点样式（开放路径的端点、虚线的端点）：圆头、平头或方头，按二维场景的绘制方式（参见 CapStyleType；默认 AUTO：平头）。
shade_in_3d: 三维场景的光是否对该 mobject 着色。
material: 其表面在三维场景中如何反射场景的光（参见 Material）；None：Manim 的着色（默认）。
name: mobject 的名称；未给出时为其类名。
z_index: 其在绘制顺序中的位置：索引较高者绘制于较低者之上（默认 0）。
target: MoveToTarget 将 mobject 移动至的状态。

源码

manimgx\mobjects\plotting.py

def add_coordinates(  # pyright: ignore[reportIncompatibleMethodOverride]  # ty: ignore[invalid-method-override]  # CE's: numbers, not per-axis values
    self, *numbers: float | complex, **kwargs: Unpack[DecimalNumberOptions]
) -> Self:
    """为平面的数字标注标签，按 [get_coordinate_labels][manimgx.ComplexPlane.get_coordinate_labels] 的制作方式，并将它们添加到平面。

    Args:
        *numbers: 要标注的数字；无表示两个坐标轴的刻度，但不含 0。
        **kwargs: 标签的 [数字关键字][manimgx.DecimalNumber]：`font_size`、`num_decimal_places`、`color`、…。
    """
    self.add(self.get_coordinate_labels(*numbers, **kwargs))
    return self

PolarPlane ¶

极平面：围绕其原点的圆，半径的每一步处一个，以及从原点向外的线，相隔一圈的分数；未设置样式时为蓝色覆盖白色坐标轴，无刻度或箭头。

该平面是半径为 radius_max 的圆盘，居中于场景原点，其 x 轴和 y 轴为其半径。add_coordinates 为半径编号并标注线的角度，以 azimuth_units 为单位：π 的分数（3π/4）、τ 的分数、度数、梯度，或圈的分数。 polar_to_point（pr2pt）将极坐标转换为点，plot_polar_graph 绘制曲线 r = f(θ)；Axes 能做的一切，平面也能做。

背景样式和较暗线比例是构造输入；平面保留其绘制的网格而非那些设置属性。

m.PolarPlane(radius_max=None, size=None, radius_step=1, azimuth_step=None, azimuth_units='PI radians', azimuth_compact_fraction=True, azimuth_offset=0, azimuth_direction='CCW', azimuth_label_buff=SMALL_BUFF, azimuth_label_font_size=24, radius_config=None, background_line_style=None, faded_line_style=None, faded_line_ratio=1, **kwargs)

radius_max: 外圆的半径，以平面的单位计；None 表示平面创建时画框短边的一半（4）。
size: 平面的宽度，即其直径，以场景单位计；None 表示每单位一个场景单位。
radius_step: 两个圆之间的距离，以平面的单位计。
azimuth_step: 多少条线分一整圈：每圈除以它有一条线；None 表示单位自身的：弧度为 20，度数为 36，梯度为 40，圈的分数为 1。
azimuth_units: 角度的标注方式："PI radians"（π 的分数）、"TAU radians"（τ 的分数）、"degrees"、"gradians"，或 None（圈的分数，作为小数）。
azimuth_compact_fraction: π 或 τ 的分数是否将常数写在分子中（3π/4），而非写在后面（¾ π）。
azimuth_offset: 标注为 0 的线的角度，以弧度计，从右起逆时针方向：线和其标签随之转动。
azimuth_direction: 角度增加的方向："CCW"，逆时针，或 "CW"，顺时针。
azimuth_label_buff: 外圆与角度标签之间的间距，以场景单位计。
azimuth_label_font_size: 角度标签的字号。
radius_config: 半径坐标轴的数轴关键字，覆盖平面自身的（无刻度、无箭头、宽 2、字号 24、数字在下方左侧）；None 表示无。
background_line_style: 圆和线的样式关键字，覆盖其默认值：蓝色（BLUE_D）、宽 2、不透明；None 表示无。
faded_line_style: 较暗圆和线的样式关键字；None 表示其他的样式，宽度和不透明度减半。
faded_line_ratio: 较暗圆和线将每个步长分成多少部分：1 表示无。
color: 填充与描边共用的颜色（默认白色）；None 表示该类的默认值。
fill_color: 填充的颜色；未给出时为 color。多个颜色沿 sheen_direction 构成渐变。
fill_opacity: 填充的不透明度，取值从 0 到 1（默认 0：无填充）。
stroke_color: 描边的颜色；未给出时为 color。多个颜色构成渐变。
stroke_opacity: 描边的不透明度，取值从 0 到 1（默认 1）。
stroke_width: 描边的宽度，以场景单位的百分之一计（默认 4；0：无描边）。
background_stroke_color: 绘制于填充之后的轮廓颜色（默认黑色）。
background_stroke_opacity: 轮廓的不透明度，取值从 0 到 1（默认 1）。
background_stroke_width: 轮廓的宽度，以场景单位的百分之一计（默认 0：无）。
sheen_factor: 颜色朝 sheen_direction 变亮的程度，取值从 -1 到 1（默认 0）；负值变暗。
sheen_direction: 颜色变亮的方向（默认 UL）。
joint_type: 描边在路径转折处的连接方式：圆角、斜切或斜接，按二维场景的绘制方式（参见 LineJointType；默认 AUTO：斜接）。
cap_style: 描边在其显示的每一端的端点样式（开放路径的端点、虚线的端点）：圆头、平头或方头，按二维场景的绘制方式（参见 CapStyleType；默认 AUTO：平头）。
shade_in_3d: 三维场景的光是否对该 mobject 着色。
material: 其表面在三维场景中如何反射场景的光（参见 Material）；None：Manim 的着色（默认）。
name: mobject 的名称；未给出时为其类名。
z_index: 其在绘制顺序中的位置：索引较高者绘制于较低者之上（默认 0）。
target: MoveToTarget 将 mobject 移动至的状态。

还接受样式关键字。

源码

manimgx\mobjects\plotting.py

def __init__(
    self,
    radius_max: float | None = None,
    size: float | None = None,
    radius_step: float = 1,
    azimuth_step: float | None = None,
    azimuth_units: AzimuthUnits = "PI radians",
    azimuth_compact_fraction: bool = True,
    azimuth_offset: float = 0,
    azimuth_direction: Literal["CW", "CCW"] = "CCW",
    azimuth_label_buff: float = SMALL_BUFF,
    azimuth_label_font_size: float = 24,
    radius_config: NumberLineOptions | None = None,
    background_line_style: Style | None = None,
    faded_line_style: Style | None = None,
    faded_line_ratio: int = 1,
    **kwargs: Unpack[Style],
):
    self.azimuth_units, self.azimuth_direction = azimuth_units, azimuth_direction
    radius = (
        min(config.frame_x_radius, config.frame_y_radius)
        if radius_max is None
        else radius_max
    )
    radius_config = merged_axis_config(
        {
            "stroke_width": 2,
            "include_ticks": False,
            "include_tip": False,
            "line_to_number_buff": SMALL_BUFF,
            "label_direction": DL,
            "font_size": 24,
        },
        radius_config,
    )
    # Snapshot before assigning azimuth properties, which subclasses may override.
    background_line_style = (background_line_style or Style()).copy()
    default_steps = {
        "PI radians": 20,
        "TAU radians": 20,
        "degrees": 36,
        "gradians": 40,
        None: 1,
    }
    self.azimuth_step = (
        default_steps[azimuth_units] if azimuth_step is None else azimuth_step
    )
    self.azimuth_offset = azimuth_offset
    self.azimuth_label_buff = azimuth_label_buff
    self.azimuth_label_font_size = azimuth_label_font_size
    self.azimuth_compact_fraction = azimuth_compact_fraction
    super().__init__(
        background_line_style=background_line_style,
        faded_line_style=faded_line_style,
        faded_line_ratio=faded_line_ratio,
        x_range=(-radius, radius, radius_step),
        y_range=(-radius, radius, radius_step),
        x_length=size,
        y_length=size,
        axis_config=radius_config,
        **kwargs,
    )

get_coordinate_labels ¶

为平面的半径编号，并为其角度制作标签。

半径沿 x 轴编号，在中心右侧；数字添加到坐标轴。角度的标签采用平面的 azimuth_units，围绕外圆分布，超出它 azimuth_label_buff：按居中于场景原点的平面（即其创建时）放置。

polar_plane.get_coordinate_labels(r_values=None, a_values=None)

r_values: 要编号的半径，以平面的单位计；None 表示每个圆的但不含 0。
a_values: 要标注的角度，作为圈的分数（0.25 为四分之一圈）；None 表示每条线的。

返回 x 轴（现已编号）和角度标签组的新组（未添加到平面）；保留为平面的 coordinate_labels。

源码

manimgx\mobjects\plotting.py

def get_coordinate_labels(
    self,
    r_values: Iterable[float] | None = None,
    a_values: Iterable[float] | None = None,
) -> VGroup:
    """为平面的半径编号，并为其角度制作标签。

    半径沿 x 轴编号，在中心右侧；数字添加到坐标轴。角度的标签采用平面的 `azimuth_units`，围绕外圆分布，超出它 `azimuth_label_buff`：按居中于场景原点的平面（即其创建时）放置。

    Args:
        r_values: 要编号的半径，以平面的单位计；None 表示每个圆的但不含 0。
        a_values: 要标注的角度，作为圈的分数（0.25 为四分之一圈）；None 表示每条线的。

    Returns:
        x 轴（现已编号）和角度标签组的新组（未添加到平面）；保留为平面的 `coordinate_labels`。
    """
    if r_values is None:
        r_values = [r for r in self.get_x_axis().get_tick_range() if r >= 0]
    if a_values is None:
        a_values = np.arange(0, 1, 1 / self.azimuth_step)
    r_mobs = self.get_x_axis().add_numbers(r_values)
    d = 1 if self.azimuth_direction == "CCW" else -1
    radius = self.get_right()[0]
    labels = VGroup()
    for i in a_values:
        angle = d * (i * TAU) + self.azimuth_offset
        point = np.array([radius * np.cos(angle), radius * np.sin(angle), 0])
        label = self._azimuth_label(i)
        labels.add(
            label.next_to(
                point,
                direction=point,
                aligned_edge=point,
                buff=self.azimuth_label_buff,
            )
        )
    self.coordinate_labels = VGroup(r_mobs, labels)
    return self.coordinate_labels

add_coordinates ¶

沿 x 轴为平面的半径编号，并围绕其标注角度，按 get_coordinate_labels 的制作方式。

polar_plane.add_coordinates(r_values=None, a_values=None)

r_values: 要编号的半径，以平面的单位计；None 表示每个圆的但不含 0。
a_values: 要标注的角度，作为圈的分数（0.25 为四分之一圈）；None 表示每条线的。

源码

manimgx\mobjects\plotting.py

def add_coordinates(  # pyright: ignore[reportIncompatibleMethodOverride]  # ty: ignore[invalid-method-override]  # CE's: a polar plane numbers radii and angles
    self,
    r_values: Iterable[float] | None = None,
    a_values: Iterable[float] | None = None,
) -> Self:
    """沿 x 轴为平面的半径编号，并围绕其标注角度，按 [get_coordinate_labels][manimgx.PolarPlane.get_coordinate_labels] 的制作方式。

    Args:
        r_values: 要编号的半径，以平面的单位计；None 表示每个圆的但不含 0。
        a_values: 要标注的角度，作为圈的分数（0.25 为四分之一圈）；None 表示每条线的。
    """
    self.add(self.get_coordinate_labels(r_values, a_values))
    return self

get_radian_label ¶

制作弧度角度的标签：π 的分数，或若平面单位为 "TAU radians" 则为 τ 的分数。

该分数是分母至多 100 的最接近分数，按平面的 azimuth_compact_fraction 书写：3π/4，或 ¾ π。

polar_plane.get_radian_label(number, **kwargs)

number: 角度，作为圈的分数（0.375 为 3π/4）。
arg_separator: 将字符串连接为 tex_string 的分隔符，即 MathTex 排版的公式，或 Tex 排版的文本（默认 " "；Tex 为 ""）。
substrings_to_isolate: 使其各自成为部分的子串：每个字符串在每个子串的每次出现处分割（默认 None）。
tex_to_color_map: 每个子串的颜色，子串如 substrings_to_isolate 般成为独立部分并着色（默认 None）。
tex_environment: 字符串的读取方式：名称含 "align"（"align*"，MathTex 的默认）为数学；任何其他（"center"，Tex 的默认，也使行居中），或 None 为 LaTeX 文本，数学在 $ 符号之间。
font_size: 文本的大小：一个 em 为 font_size / 96 场景单位，默认时为 0.5， 48（Text 按其大写字母确定大小：48 时高 0.449 单位）。
typst_preamble: 在文档之前设置的 Typst 代码：#set 和 #show 规则、#let 定义、导入（默认为 ""）。
font_paths: 字体文件（.ttf、.otf、.ttc、.otc）的目录，在 manimgx 附带的字体之前连同其子目录一起搜索；指向文件的路径不添加任何内容（默认为 None）。
should_center: mobject 是否居中于原点（默认为 True）。
height: 将 mobject 缩放至的高度，以场景单位计，而非按 font_size 确定大小（默认为 None）。
width: 将 mobject 缩放至的宽度，以场景单位计，而非按 font_size 确定大小；若同时给出 height，则宽度最后设置（默认为 None）。
package_path: Typst 包导入的目录，将包存放为 namespace/name/version 目录： #import "@preview/name:1.0.0" 读取 preview/name/1.0.0（默认为 None：除 mitex 外无任何包，mitex 由 manimgx 的引擎持有）。不下载任何内容。
background_stroke_color: 绘制于填充之后的轮廓颜色（默认黑色）。
background_stroke_opacity: 轮廓的不透明度，取值从 0 到 1（默认 1）。
background_stroke_width: 轮廓的宽度，以场景单位的百分之一计（默认 0：无）。
sheen_factor: 颜色朝 sheen_direction 变亮的程度，取值从 -1 到 1（默认 0）；负值变暗。
sheen_direction: 颜色变亮的方向（默认 UL）。
joint_type: 描边在路径转折处的连接方式：圆角、斜切或斜接，按二维场景的绘制方式（参见 LineJointType；默认 AUTO：斜接）。
cap_style: 描边在其显示的每一端的端点样式（开放路径的端点、虚线的端点）：圆头、平头或方头，按二维场景的绘制方式（参见 CapStyleType；默认 AUTO：平头）。
shade_in_3d: 三维场景的光是否对该 mobject 着色。
material: 其表面在三维场景中如何反射场景的光（参见 Material）；None：Manim 的着色（默认）。
name: mobject 的名称；未给出时为其类名。
z_index: 其在绘制顺序中的位置：索引较高者绘制于较低者之上（默认 0）。
target: MoveToTarget 将 mobject 移动至的状态。

还接受样式关键字。

返回一个新的 MathTex。

源码

manimgx\mobjects\plotting.py

def get_radian_label(
    self, number: float, **kwargs: Unpack[MathTexOptions]
) -> MathTex:
    """制作弧度角度的标签：π 的分数，或若平面单位为 `"TAU radians"` 则为 τ 的分数。

    该分数是分母至多 100 的最接近分数，按平面的 `azimuth_compact_fraction` 书写：3π/4，或 3/4 π。

    Args:
        number: 角度，作为圈的分数（0.375 为 3π/4）。
        **kwargs: 标签的 [数学关键字][manimgx.MathTex]；其字号未给出时为 24。

    Returns:
        一个新的 [MathTex][manimgx.MathTex]。
    """
    kwargs.setdefault("font_size", 24)
    units = (
        self.azimuth_units
        if self.azimuth_units in ("PI radians", "TAU radians")
        else "PI radians"
    )
    constant = {"PI radians": "\\pi", "TAU radians": "\\tau"}[units]
    frac = fr.Fraction(number * {"PI radians": 2, "TAU radians": 1}[units])
    p, q = (frac := frac.limit_denominator(100)).numerator, frac.denominator
    if p == 0:
        string = "0"
    elif q == 1:
        string = constant if p == 1 else f"{p}{constant}"
    elif self.azimuth_compact_fraction:
        string = f"\\tfrac{{{'' if p == 1 else p}{constant}}}{{{q}}}"
    else:
        string = f"\\tfrac{{{p}}}{{{q}}}{constant}"
    return MathTex(string, **kwargs)

复数与点¶

点 [x, y, 0] 表示复数 x + yi。

complex_to_R3 ¶

复数所对应的点：实部为 x，虚部为 y。

m.complex_to_R3(complex_num)

complex_num: 该复数。

返回该点，其 z 为 0。

源码

manimgx\drawing\geometry.py

def complex_to_R3(complex_num: complex) -> Vec:
    """复数所对应的点：实部为 x，虚部为 y。

    Args:
        complex_num: 该复数。

    Returns:
        该点，其 z 为 0。
    """
    return np.array((complex_num.real, complex_num.imag, 0))

R3_to_complex ¶

点所对应的复数：x + iy（其 z 被忽略）。

m.R3_to_complex(point)

源码

manimgx\drawing\geometry.py

def R3_to_complex(point: Point3D) -> complex:
    """点所对应的复数：x + iy（其 z 被忽略）。"""
    return complex(*point[:2])

complex_func_to_R3_func ¶

将复数函数作为点的函数：点 (x, y, z) 变到该函数对 x + iy 所发送的位置，其 z 为 0。

m.complex_func_to_R3_func(complex_func)

complex_func: 复数函数。

返回点的函数。

源码

manimgx\drawing\geometry.py

def complex_func_to_R3_func(
    complex_func: Callable[[complex], complex],
) -> Callable[[Point3D], Point3D]:
    """将复数函数作为点的函数：点 (x, y, z) 变到该函数对 x + iy 所发送的位置，
    其 z 为 0。

    Args:
        complex_func: 复数函数。

    Returns:
        点的函数。
    """
    return lambda p: complex_to_R3(complex_func(R3_to_complex(p)))

AxesOptions ¶

Axes 除范围和长度外的关键字，用于传递它们的类（ThreeDAxes、平面、BarChart）：其坐标轴的配置和箭头，附带样式关键字。

axis_config: 每个坐标轴的数轴关键字：include_numbers、font_size、color、…（默认 None：无）。
x_axis_config: x 轴的数轴关键字，覆盖 axis_config 的（默认 None：无）。
y_axis_config: y 轴的数轴关键字，覆盖 axis_config 的（默认 None：无）。
tips: 每个坐标轴末端是否有箭头（默认 True；平面的坐标轴无箭头，除非 axis_config 包含 include_tip）。
color: 填充与描边共用的颜色（默认白色）；None 表示该类的默认值。
fill_color: 填充的颜色；未给出时为 color。多个颜色沿 sheen_direction 构成渐变。
fill_opacity: 填充的不透明度，取值从 0 到 1（默认 0：无填充）。
stroke_color: 描边的颜色；未给出时为 color。多个颜色构成渐变。
stroke_opacity: 描边的不透明度，取值从 0 到 1（默认 1）。
stroke_width: 描边的宽度，以场景单位的百分之一计（默认 4；0：无描边）。
background_stroke_color: 绘制于填充之后的轮廓颜色（默认黑色）。
background_stroke_opacity: 轮廓的不透明度，取值从 0 到 1（默认 1）。
background_stroke_width: 轮廓的宽度，以场景单位的百分之一计（默认 0：无）。
sheen_factor: 颜色朝 sheen_direction 变亮的程度，取值从 -1 到 1（默认 0）；负值变暗。
sheen_direction: 颜色变亮的方向（默认 UL）。
joint_type: 描边在路径转折处的连接方式：圆角、斜切或斜接，按二维场景的绘制方式（参见 LineJointType；默认 AUTO：斜接）。
cap_style: 描边在其显示的每一端的端点样式（开放路径的端点、虚线的端点）：圆头、平头或方头，按二维场景的绘制方式（参见 CapStyleType；默认 AUTO：平头）。
shade_in_3d: 三维场景的光是否对该 mobject 着色。
material: 其表面在三维场景中如何反射场景的光（参见 Material）；None：Manim 的着色（默认）。
name: mobject 的名称；未给出时为其类名。
z_index: 其在绘制顺序中的位置：索引较高者绘制于较低者之上（默认 0）。
target: MoveToTarget 将 mobject 移动至的状态。