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数境 ShuJing

圆与弧

1Cyrvox/ShuJing

圆与弧¶

影片代码

import manimgx as m


class CirclesAndArcs(m.Scene):
    def construct(self) -> None:
        shapes = m.VGroup(
            m.Circle(color=m.BLUE),
            m.Dot(radius=0.3, color=m.YELLOW),
            m.Ellipse(width=2.6, height=1.4, color=m.GREEN),
            m.Arc(radius=1, start_angle=0, angle=3 * m.PI / 2, color=m.RED),
            m.Annulus(inner_radius=0.5, outer_radius=1, color=m.TEAL),
            m.Sector(radius=1.1, angle=2 * m.PI / 3, color=m.GOLD),
        )
        names = ["Circle", "Dot", "Ellipse", "Arc", "Annulus", "Sector"]
        cells = m.VGroup()
        for shape, name in zip(shapes, names, strict=True):
            label = m.Text(name, font="monospace", font_size=30)
            cells.add(m.VGroup(shape, label.next_to(shape, m.DOWN, buff=0.4)))
        cells.arrange_in_grid(rows=2, buff=(1.2, 0.8))
        self.play(m.LaggedStart(*[m.Create(cell[0]) for cell in cells], lag_ratio=0.15))
        self.play(m.FadeIn(m.VGroup(*[cell[1] for cell in cells])))
        self.wait()

圆是一段绕了一整圈的弧。弧是圆的一部分：从一个起始角开始，逆时针转过一定角度。点是一个小的实心圆，用于标记一个位置。圆环是两个圆之间的区域，而圆环或圆盘的一片是一个扇形。

弧的末端如同线一样可以带有箭头尖端：参见线与箭头。

Circle ¶

代码

import manimgx as m


class CircleExample(m.Scene):
    def construct(self) -> None:
        circles = m.VGroup(
            m.Circle(color=m.BLUE),
            m.Circle(radius=1.5, color=m.GREEN, fill_opacity=0.5),
            m.Circle(radius=2, color=m.YELLOW, stroke_width=12),
        ).arrange(buff=1)
        self.play(m.Create(circles))

圆：从其最右点起逆时针绘制，未加样式时为红色。

m.Circle(radius=None, color=None, *, num_components=9, arc_center=ORIGIN, **kwargs)

radius: 半径，以场景单位计；None 表示 1。
color: 颜色，可按位置给出（Circle(1, BLUE)）；None 表示红色。
num_components: 经多少个锚点绘制：圆为比其少一的三次贝塞尔弧。
arc_center: 圆心所在位置。
tip_length: add_tip 所生成尖端的长度，以场景单位计（默认 0.35；Arrow 的可能更短）。
normal_vector: 路径所在平面的法向量（默认 OUT）。为兼容 Manim 而接受；被忽略且不保留。
tip_style: 路径所生成尖端的样式关键字（默认 None：无）。除非在此给出，否则尖端的 fill_color 和 stroke_color 取路径的颜色。
fill_color: 填充的颜色；未给出时为 color。多个颜色沿 sheen_direction 构成渐变。
fill_opacity: 填充的不透明度，取值从 0 到 1（默认 0：无填充）。
stroke_color: 描边的颜色；未给出时为 color。多个颜色构成渐变。
stroke_opacity: 描边的不透明度，取值从 0 到 1（默认 1）。
stroke_width: 描边的宽度，以场景单位的百分之一计（默认 4；0：无描边）。
background_stroke_color: 绘制于填充之后的轮廓颜色（默认黑色）。
background_stroke_opacity: 轮廓的不透明度，取值从 0 到 1（默认 1）。
background_stroke_width: 轮廓的宽度，以场景单位的百分之一计（默认 0：无）。
sheen_factor: 颜色朝 sheen_direction 变亮的程度，取值从 -1 到 1（默认 0）；负值变暗。
sheen_direction: 颜色变亮的方向（默认 UL）。
joint_type: 描边在路径转折处的连接方式：圆角、斜切或斜接，按二维场景的绘制方式（参见 LineJointType；默认 AUTO：斜接）。
cap_style: 描边在其显示的每一端的端点样式（开放路径的端点、虚线的端点）：圆头、平头或方头，按二维场景的绘制方式（参见 CapStyleType；默认 AUTO：平头）。
shade_in_3d: 三维场景的光是否对该 mobject 着色。
material: 其表面在三维场景中如何反射场景的光（参见 Material）；None：Manim 的着色（默认）。
name: mobject 的名称；未给出时为其类名。
z_index: 其在绘制顺序中的位置：索引较高者绘制于较低者之上（默认 0）。
target: MoveToTarget 将 mobject 移动至的状态。

还接受箭头关键字。

源码

manimgx\mobjects\shapes.py

def __init__(
    self,
    radius: float | None = None,
    color: Colors | None = None,
    *,
    num_components: int = 9,
    arc_center: Point3DLike = ORIGIN,
    **kwargs: Unpack[TippedBase],
) -> None:
    style = Tipped(**kwargs) if color is None else Tipped(**kwargs, color=color)
    super().__init__(
        radius=radius,
        start_angle=0,
        angle=TAU,
        num_components=num_components,
        arc_center=arc_center,
        **style,
    )

surround ¶

代码

import manimgx as m


class CircleSurroundExample(m.Scene):
    def construct(self) -> None:
        word = m.Text("manimgx", font_size=120)
        ring = m.Circle(color=m.YELLOW).surround(word)
        self.add(word)
        self.play(m.Create(ring))

将圆适配到某 mobject 周围：经过其包围盒的角，再放大 buffer_factor，然后向外移 buff。

circle.surround(mobject, dim_to_match=0, stretch=False, buff=0, *, buffer_factor=1.2)

mobject: 要包围的 mobject。
dim_to_match: mobject 的维度（0、1 或 2），圆首先适配到该维度，然后再增长到各角。
stretch: 第一次适配是否将圆拉伸为匹配包围盒的椭圆。
buff: 圆向外再移多少，以场景单位计。
buffer_factor: 圆比经过各角大多少。

源码

manimgx\mobjects\shapes.py

def surround(
    self,
    mobject: Mobject,
    dim_to_match: int = 0,
    stretch: bool = False,
    buff: float = 0,
    *,
    buffer_factor: float = 1.2,
) -> Self:
    """将圆适配到某 mobject 周围：经过其包围盒的角，再放大 `buffer_factor`，
    然后向外移 `buff`。

    Args:
        mobject: 要包围的 mobject。
        dim_to_match: `mobject` 的维度（0、1 或 2），圆首先适配到该维度，
            然后再增长到各角。
        stretch: 第一次适配是否将圆拉伸为匹配包围盒的椭圆。
        buff: 圆向外再移多少，以场景单位计。
        buffer_factor: 圆比经过各角大多少。

    Examples:
        ```python
        import manimgx as m


        class CircleSurroundExample(m.Scene):
            def construct(self) -> None:
                word = m.Text("manimgx", font_size=120)
                ring = m.Circle(color=m.YELLOW).surround(word)
                self.add(word)
                self.play(m.Create(ring))
        ```
    """
    self.replace(mobject, dim_to_match, stretch)
    self.width = np.sqrt(mobject.width**2 + mobject.height**2)
    self.scale(buffer_factor)
    return self.scale((self.width / 2 + buff) / (self.width / 2)) if buff else self

point_at_angle ¶

圆上从其起点（最右点）起某角度处的点。

circle.point_at_angle(angle)

angle: 角度，以弧度计，逆时针；任意角度会回绕。

返回该点，以场景坐标表示。

源码

manimgx\mobjects\shapes.py

def point_at_angle(self, angle: float) -> Point3D:
    """圆上从其起点（最右点）起某角度处的点。

    Args:
        angle: 角度，以弧度计，逆时针；任意角度会回绕。

    Returns:
        该点，以场景坐标表示。
    """
    proportion = angle / TAU
    proportion -= np.floor(proportion)
    return self.point_from_proportion(proportion)

from_three_points ¶

经过三点的圆。

Circle.from_three_points(p1, p2, p3, **kwargs)

p1: 圆上一点。
p2: 圆上第二点。
p3: 圆上第三点，不在过另两点的直线上。
color: 填充和描边共用的颜色（默认白色；Circle 的为红色）；None 表示类的默认值。
tip_length: add_tip 所生成尖端的长度，以场景单位计（默认 0.35；Arrow 的可能更短）。
normal_vector: 路径所在平面的法向量（默认 OUT）。为兼容 Manim 而接受；被忽略且不保留。
tip_style: 路径所生成尖端的样式关键字（默认 None：无）。除非在此给出，否则尖端的 fill_color 和 stroke_color 取路径的颜色。
fill_color: 填充的颜色；未给出时为 color。多个颜色沿 sheen_direction 构成渐变。
fill_opacity: 填充的不透明度，取值从 0 到 1（默认 0：无填充）。
stroke_color: 描边的颜色；未给出时为 color。多个颜色构成渐变。
stroke_opacity: 描边的不透明度，取值从 0 到 1（默认 1）。
stroke_width: 描边的宽度，以场景单位的百分之一计（默认 4；0：无描边）。
background_stroke_color: 绘制于填充之后的轮廓颜色（默认黑色）。
background_stroke_opacity: 轮廓的不透明度，取值从 0 到 1（默认 1）。
background_stroke_width: 轮廓的宽度，以场景单位的百分之一计（默认 0：无）。
sheen_factor: 颜色朝 sheen_direction 变亮的程度，取值从 -1 到 1（默认 0）；负值变暗。
sheen_direction: 颜色变亮的方向（默认 UL）。
joint_type: 描边在路径转折处的连接方式：圆角、斜切或斜接，按二维场景的绘制方式（参见 LineJointType；默认 AUTO：斜接）。
cap_style: 描边在其显示的每一端的端点样式（开放路径的端点、虚线的端点）：圆头、平头或方头，按二维场景的绘制方式（参见 CapStyleType；默认 AUTO：平头）。
shade_in_3d: 三维场景的光是否对该 mobject 着色。
material: 其表面在三维场景中如何反射场景的光（参见 Material）；None：Manim 的着色（默认）。
name: mobject 的名称；未给出时为其类名。
z_index: 其在绘制顺序中的位置：索引较高者绘制于较低者之上（默认 0）。
target: MoveToTarget 将 mobject 移动至的状态。

还接受箭头关键字。

返回一个新圆。

源码

manimgx\mobjects\shapes.py

@staticmethod
def from_three_points(
    p1: Point3DLike, p2: Point3DLike, p3: Point3DLike, **kwargs: Unpack[Tipped]
) -> Circle:
    """经过三点的圆。

    Args:
        p1: 圆上一点。
        p2: 圆上第二点。
        p3: 圆上第三点，不在过另两点的直线上。
        **kwargs: [样式关键字][manimgx.drawing.paint.Style]。

    Returns:
        一个新圆。
    """
    center = line_intersection(
        perpendicular_bisector([np.asarray(p1), np.asarray(p2)]),
        perpendicular_bisector([np.asarray(p2), np.asarray(p3)]),
    )
    radius = float(np.linalg.norm(np.asarray(p1, dtype=float) - center))
    return Circle(radius=radius, **kwargs).shift(center)

Dot ¶

DotExample

点：一个小填充圆盘，未加样式时为白色且无轮廓。

m.Dot(point=ORIGIN, radius=DEFAULT_DOT_RADIUS, **kwargs)

point: 其圆心所在位置。
radius: 其半径，以场景单位计（默认 0.08）。
color: 填充和描边共用的颜色（默认白色；Circle 的为红色）；None 表示类的默认值。
tip_length: add_tip 所生成尖端的长度，以场景单位计（默认 0.35；Arrow 的可能更短）。
normal_vector: 路径所在平面的法向量（默认 OUT）。为兼容 Manim 而接受；被忽略且不保留。
tip_style: 路径所生成尖端的样式关键字（默认 None：无）。除非在此给出，否则尖端的 fill_color 和 stroke_color 取路径的颜色。
fill_color: 填充的颜色；未给出时为 color。多个颜色沿 sheen_direction 构成渐变。
fill_opacity: 填充的不透明度，取值从 0 到 1（默认 0：无填充）。
stroke_color: 描边的颜色；未给出时为 color。多个颜色构成渐变。
stroke_opacity: 描边的不透明度，取值从 0 到 1（默认 1）。
stroke_width: 描边的宽度，以场景单位的百分之一计（默认 4；0：无描边）。
background_stroke_color: 绘制于填充之后的轮廓颜色（默认黑色）。
background_stroke_opacity: 轮廓的不透明度，取值从 0 到 1（默认 1）。
background_stroke_width: 轮廓的宽度，以场景单位的百分之一计（默认 0：无）。
sheen_factor: 颜色朝 sheen_direction 变亮的程度，取值从 -1 到 1（默认 0）；负值变暗。
sheen_direction: 颜色变亮的方向（默认 UL）。
joint_type: 描边在路径转折处的连接方式：圆角、斜切或斜接，按二维场景的绘制方式（参见 LineJointType；默认 AUTO：斜接）。
cap_style: 描边在其显示的每一端的端点样式（开放路径的端点、虚线的端点）：圆头、平头或方头，按二维场景的绘制方式（参见 CapStyleType；默认 AUTO：平头）。
shade_in_3d: 三维场景的光是否对该 mobject 着色。
material: 其表面在三维场景中如何反射场景的光（参见 Material）；None：Manim 的着色（默认）。
name: mobject 的名称；未给出时为其类名。
z_index: 其在绘制顺序中的位置：索引较高者绘制于较低者之上（默认 0）。
target: MoveToTarget 将 mobject 移动至的状态。

还接受箭头关键字。

源码

manimgx\mobjects\shapes.py

def __init__(
    self,
    point: Point3DLike = ORIGIN,
    radius: float = DEFAULT_DOT_RADIUS,
    **kwargs: Unpack[Tipped],
) -> None:
    super().__init__(radius=radius, arc_center=point, **kwargs)

Ellipse ¶

EllipseExample

椭圆：拉伸到某宽度和高度的圆，未加样式时为红色。

与圆一样，从其最右点起逆时针绘制。

m.Ellipse(width=2, height=1, **kwargs)

width: 其宽度，以场景单位计：沿 x 方向的跨度。
height: 其高度，以场景单位计：沿 y 方向的跨度。
num_components: 弧线所经过的锚点数：它比三次贝塞尔曲线数少一（默认 9）。
arc_center: 弧线圆心所在位置，以场景坐标表示（默认 ORIGIN）。
color: 填充和描边共用的颜色（默认白色；Circle 的为红色）；None 表示类的默认值。
tip_length: add_tip 所生成尖端的长度，以场景单位计（默认 0.35；Arrow 的可能更短）。
normal_vector: 路径所在平面的法向量（默认 OUT）。为兼容 Manim 而接受；被忽略且不保留。
tip_style: 路径所生成尖端的样式关键字（默认 None：无）。除非在此给出，否则尖端的 fill_color 和 stroke_color 取路径的颜色。
fill_color: 填充的颜色；未给出时为 color。多个颜色沿 sheen_direction 构成渐变。
fill_opacity: 填充的不透明度，取值从 0 到 1（默认 0：无填充）。
stroke_color: 描边的颜色；未给出时为 color。多个颜色构成渐变。
stroke_opacity: 描边的不透明度，取值从 0 到 1（默认 1）。
stroke_width: 描边的宽度，以场景单位的百分之一计（默认 4；0：无描边）。
background_stroke_color: 绘制于填充之后的轮廓颜色（默认黑色）。
background_stroke_opacity: 轮廓的不透明度，取值从 0 到 1（默认 1）。
background_stroke_width: 轮廓的宽度，以场景单位的百分之一计（默认 0：无）。
sheen_factor: 颜色朝 sheen_direction 变亮的程度，取值从 -1 到 1（默认 0）；负值变暗。
sheen_direction: 颜色变亮的方向（默认 UL）。
joint_type: 描边在路径转折处的连接方式：圆角、斜切或斜接，按二维场景的绘制方式（参见 LineJointType；默认 AUTO：斜接）。
cap_style: 描边在其显示的每一端的端点样式（开放路径的端点、虚线的端点）：圆头、平头或方头，按二维场景的绘制方式（参见 CapStyleType；默认 AUTO：平头）。
shade_in_3d: 三维场景的光是否对该 mobject 着色。
material: 其表面在三维场景中如何反射场景的光（参见 Material）；None：Manim 的着色（默认）。
name: mobject 的名称；未给出时为其类名。
z_index: 其在绘制顺序中的位置：索引较高者绘制于较低者之上（默认 0）。
target: MoveToTarget 将 mobject 移动至的状态。

源码

manimgx\mobjects\shapes.py

def __init__(
    self, width: float = 2, height: float = 1, **kwargs: Unpack[ArcOptions]
) -> None:
    super().__init__(**kwargs)
    self.stretch_to_fit_width(width)
    self.stretch_to_fit_height(height)

Arc ¶

代码

import manimgx as m


class ArcExample(m.Scene):
    def construct(self) -> None:
        arcs = m.VGroup(
            m.Arc(radius=1.5, angle=m.PI, color=m.BLUE),
            m.Arc(radius=1.5, start_angle=m.PI / 2, angle=3 * m.PI / 2),
            m.Arc(radius=1.5, angle=-m.PI / 2, color=m.YELLOW),
        ).arrange(buff=1.5)
        labels = ("angle=PI", "start_angle=PI/2\nangle=3*PI/2", "angle=-PI/2")
        for arc, label in zip(arcs, labels):
            self.add(m.Text(label, font_size=28).next_to(arc, m.DOWN))
        self.play(m.Create(arcs, run_time=3))

圆的一段弧：从角度 start_angle 起转过 angle，angle 为正时逆时针；未加样式时为白色。

角度以弧度计，绕弧的圆心，从正 x 轴起逆时针。弧线经过 num_components 个沿其均匀分布的点，由三次贝塞尔曲线连接。

m.Arc(radius=1.0, start_angle=0, angle=TAU / 4, num_components=9, arc_center=ORIGIN, **kwargs)

radius: 半径，以场景单位计；None 表示 1。
start_angle: 弧线第一个点的角度。
angle: 弧线行进多远：为正时逆时针，为负时顺时针；TAU 表示整圆。
num_components: 经多少个锚点绘制：弧线为比其少一的三次贝塞尔曲线。
arc_center: 其圆心所在位置。
color: 填充和描边共用的颜色（默认白色；Circle 的为红色）；None 表示类的默认值。
tip_length: add_tip 所生成尖端的长度，以场景单位计（默认 0.35；Arrow 的可能更短）。
normal_vector: 路径所在平面的法向量（默认 OUT）。为兼容 Manim 而接受；被忽略且不保留。
tip_style: 路径所生成尖端的样式关键字（默认 None：无）。除非在此给出，否则尖端的 fill_color 和 stroke_color 取路径的颜色。
fill_color: 填充的颜色；未给出时为 color。多个颜色沿 sheen_direction 构成渐变。
fill_opacity: 填充的不透明度，取值从 0 到 1（默认 0：无填充）。
stroke_color: 描边的颜色；未给出时为 color。多个颜色构成渐变。
stroke_opacity: 描边的不透明度，取值从 0 到 1（默认 1）。
stroke_width: 描边的宽度，以场景单位的百分之一计（默认 4；0：无描边）。
background_stroke_color: 绘制于填充之后的轮廓颜色（默认黑色）。
background_stroke_opacity: 轮廓的不透明度，取值从 0 到 1（默认 1）。
background_stroke_width: 轮廓的宽度，以场景单位的百分之一计（默认 0：无）。
sheen_factor: 颜色朝 sheen_direction 变亮的程度，取值从 -1 到 1（默认 0）；负值变暗。
sheen_direction: 颜色变亮的方向（默认 UL）。
joint_type: 描边在路径转折处的连接方式：圆角、斜切或斜接，按二维场景的绘制方式（参见 LineJointType；默认 AUTO：斜接）。
cap_style: 描边在其显示的每一端的端点样式（开放路径的端点、虚线的端点）：圆头、平头或方头，按二维场景的绘制方式（参见 CapStyleType；默认 AUTO：平头）。
shade_in_3d: 三维场景的光是否对该 mobject 着色。
material: 其表面在三维场景中如何反射场景的光（参见 Material）；None：Manim 的着色（默认）。
name: mobject 的名称；未给出时为其类名。
z_index: 其在绘制顺序中的位置：索引较高者绘制于较低者之上（默认 0）。
target: MoveToTarget 将 mobject 移动至的状态。

还接受箭头关键字。

源码

manimgx\mobjects\shapes.py

def __init__(
    self,
    radius: float | None = 1.0,
    start_angle: float = 0,
    angle: float = TAU / 4,
    num_components: int = 9,
    arc_center: Point3DLike = ORIGIN,
    **kwargs: Unpack[Tipped],
):
    if radius is None:
        radius = 1.0
    self.radius = radius
    self.num_components = num_components
    self.arc_center: Point3D = np.asarray(arc_center)
    self.start_angle = start_angle
    self.angle = angle
    self._failed_to_get_center: bool = False
    super().__init__(**kwargs)

get_arc_center ¶

弧的圆心，即其当前位置，位于其所在的任一平面内：经过其第一条曲线两端和中点的圆的圆心。

若不存在（直线路径），则为原点，并发出警告。

arc.get_arc_center(warning=True)

warning: 当圆心无法找到时是否发出警告。

返回该点，以场景坐标表示。

源码

manimgx\mobjects\shapes.py

def get_arc_center(self, warning: bool = True) -> Point3D:
    """弧的圆心，即其当前位置，位于其所在的任一平面内：经过其第一条曲线
    两端和中点的圆的圆心。

    若不存在（直线路径），则为原点，并发出警告。

    Args:
        warning: 当圆心无法找到时是否发出警告。

    Returns:
        该点，以场景坐标表示。
    """
    a1, h1, h2, a2 = self.points[:4]
    if np.all(a1 == a2):
        return np.copy(a1)
    middle = (a1 + 3 * (h1 + h2) + a2) / 8  # on the circle, as an arc's curve is
    u, v = a1 - middle, a2 - middle
    normal = np.cross(u, v)
    if np.linalg.norm(normal) <= 1e-12 * max(u @ u, v @ v):
        if warning:
            warnings.warn(
                "Can't find Arc center, using ORIGIN instead", stacklevel=1
            )
        self._failed_to_get_center = True
        return np.array(ORIGIN)
    return middle + np.cross((u @ u) * v - (v @ v) * u, normal) / (
        2 * normal @ normal
    )

move_arc_center_to ¶

移动弧线使其圆心位于某点。

arc.move_arc_center_to(point)

point: 圆心目标位置，以场景坐标表示。

源码

manimgx\mobjects\shapes.py

def move_arc_center_to(self, point: Point3DLike) -> Self:
    """移动弧线使其圆心位于某点。

    Args:
        point: 圆心目标位置，以场景坐标表示。
    """
    self.shift(point - self.get_arc_center())
    return self

stop_angle ¶

弧线结束的角度：其最后一个点关于其圆心的角度。

arc.stop_angle()

返回角度，以弧度计，从正 x 轴起逆时针，范围从 0 到 TAU。

源码

manimgx\mobjects\shapes.py

def stop_angle(self) -> float:
    """弧线结束的角度：其最后一个点关于其 [圆心][manimgx.Arc.get_arc_center]
    的角度。

    Returns:
        角度，以弧度计，从正 x 轴起逆时针，范围从 0 到 TAU。
    """
    return angle_of_vector(self.points[-1] - self.get_arc_center()) % TAU

ArcBetweenPoints ¶

代码

import manimgx as m


class ArcBetweenPointsExample(m.Scene):
    def construct(self) -> None:
        start, end = 3 * m.LEFT + m.DOWN, 3 * m.RIGHT + m.DOWN
        arcs = m.VGroup(
            m.ArcBetweenPoints(start, end, color=m.BLUE),
            m.ArcBetweenPoints(start, end, radius=-4, color=m.GREEN),
            m.ArcBetweenPoints(start, end, angle=-m.PI, color=m.YELLOW),
        )
        self.add(m.Dot(start, radius=0.12), m.Dot(end, radius=0.12))
        self.play(m.Create(arcs, run_time=3))

从一点到另一点的弧，经过某角度或具有某半径；未加样式时为白色。

从 start 到 end，正角度逆时针旋转，使弧向直线路径右侧弯曲；负角度向左弯曲，0 使其为直线段。

m.ArcBetweenPoints(start, end, angle=TAU / 4, radius=None, **kwargs)

start: 弧的起点。
end: 弧的终点。
angle: 弧在行进中所转过的角度，以弧度计。
radius: 其圆的半径，以场景单位计，代替 angle：该半径的较短弧，向右弯曲，或为负时向左。必须至少为两端距离的一半。None 表示使用 angle。
num_components: 弧线所经过的锚点数：它比三次贝塞尔曲线数少一（默认 9）。
arc_center: 弧线圆心所在位置，以场景坐标表示（默认 ORIGIN）。
color: 填充和描边共用的颜色（默认白色；Circle 的为红色）；None 表示类的默认值。
tip_length: add_tip 所生成尖端的长度，以场景单位计（默认 0.35；Arrow 的可能更短）。
normal_vector: 路径所在平面的法向量（默认 OUT）。为兼容 Manim 而接受；被忽略且不保留。
tip_style: 路径所生成尖端的样式关键字（默认 None：无）。除非在此给出，否则尖端的 fill_color 和 stroke_color 取路径的颜色。
fill_color: 填充的颜色；未给出时为 color。多个颜色沿 sheen_direction 构成渐变。
fill_opacity: 填充的不透明度，取值从 0 到 1（默认 0：无填充）。
stroke_color: 描边的颜色；未给出时为 color。多个颜色构成渐变。
stroke_opacity: 描边的不透明度，取值从 0 到 1（默认 1）。
stroke_width: 描边的宽度，以场景单位的百分之一计（默认 4；0：无描边）。
background_stroke_color: 绘制于填充之后的轮廓颜色（默认黑色）。
background_stroke_opacity: 轮廓的不透明度，取值从 0 到 1（默认 1）。
background_stroke_width: 轮廓的宽度，以场景单位的百分之一计（默认 0：无）。
sheen_factor: 颜色朝 sheen_direction 变亮的程度，取值从 -1 到 1（默认 0）；负值变暗。
sheen_direction: 颜色变亮的方向（默认 UL）。
joint_type: 描边在路径转折处的连接方式：圆角、斜切或斜接，按二维场景的绘制方式（参见 LineJointType；默认 AUTO：斜接）。
cap_style: 描边在其显示的每一端的端点样式（开放路径的端点、虚线的端点）：圆头、平头或方头，按二维场景的绘制方式（参见 CapStyleType；默认 AUTO：平头）。
shade_in_3d: 三维场景的光是否对该 mobject 着色。
material: 其表面在三维场景中如何反射场景的光（参见 Material）；None：Manim 的着色（默认）。
name: mobject 的名称；未给出时为其类名。
z_index: 其在绘制顺序中的位置：索引较高者绘制于较低者之上（默认 0）。
target: MoveToTarget 将 mobject 移动至的状态。

源码

manimgx\mobjects\shapes.py

def __init__(
    self,
    start: Point3DLike,
    end: Point3DLike,
    angle: float = TAU / 4,
    radius: float | None = None,
    **kwargs: Unpack[ArcOptions],
) -> None:
    if radius is not None:
        self.radius = radius
        if radius < 0:
            sign = -2
            radius *= -1
        else:
            sign = 2
        halfdist = np.linalg.norm(np.array(start) - np.array(end)) / 2
        if radius < halfdist:
            raise ValueError(
                "ArcBetweenPoints called with a radius that is\n                   "
                "         smaller than half the distance between the points."
            )
        arc_height = radius - np.sqrt(radius**2 - halfdist**2)
        angle = np.arccos((radius - arc_height) / radius) * sign
    super().__init__(radius=radius, angle=angle, **kwargs)
    if angle == 0:
        self.set_points_as_corners(np.array([LEFT, RIGHT]))
    self.put_start_and_end_on(start, end)
    if radius is None:
        center = self.get_arc_center(warning=False)
        if not self._failed_to_get_center:
            self.radius = cast(
                float, np.linalg.norm(np.array(start) - np.array(center))
            )
        else:
            self.radius = np.inf

Annulus ¶

AnnulusExample

环：两个同心圆之间的区域；未加样式时为白色、填充且无轮廓。

内圆顺时针运行，与外圆方向相反，因此是填充中的洞。

m.Annulus(inner_radius=1, outer_radius=2, mark_paths_closed=False, **kwargs)

inner_radius: 内圆的半径，以场景单位计。
outer_radius: 外圆的半径，以场景单位计。
mark_paths_closed: 为兼容 Manim 而接受；被忽略。
num_components: 弧线所经过的锚点数：它比三次贝塞尔曲线数少一（默认 9）。
arc_center: 弧线圆心所在位置，以场景坐标表示（默认 ORIGIN）。
color: 填充和描边共用的颜色（默认白色；Circle 的为红色）；None 表示类的默认值。
tip_length: add_tip 所生成尖端的长度，以场景单位计（默认 0.35；Arrow 的可能更短）。
normal_vector: 路径所在平面的法向量（默认 OUT）。为兼容 Manim 而接受；被忽略且不保留。
tip_style: 路径所生成尖端的样式关键字（默认 None：无）。除非在此给出，否则尖端的 fill_color 和 stroke_color 取路径的颜色。
fill_color: 填充的颜色；未给出时为 color。多个颜色沿 sheen_direction 构成渐变。
fill_opacity: 填充的不透明度，取值从 0 到 1（默认 0：无填充）。
stroke_color: 描边的颜色；未给出时为 color。多个颜色构成渐变。
stroke_opacity: 描边的不透明度，取值从 0 到 1（默认 1）。
stroke_width: 描边的宽度，以场景单位的百分之一计（默认 4；0：无描边）。
background_stroke_color: 绘制于填充之后的轮廓颜色（默认黑色）。
background_stroke_opacity: 轮廓的不透明度，取值从 0 到 1（默认 1）。
background_stroke_width: 轮廓的宽度，以场景单位的百分之一计（默认 0：无）。
sheen_factor: 颜色朝 sheen_direction 变亮的程度，取值从 -1 到 1（默认 0）；负值变暗。
sheen_direction: 颜色变亮的方向（默认 UL）。
joint_type: 描边在路径转折处的连接方式：圆角、斜切或斜接，按二维场景的绘制方式（参见 LineJointType；默认 AUTO：斜接）。
cap_style: 描边在其显示的每一端的端点样式（开放路径的端点、虚线的端点）：圆头、平头或方头，按二维场景的绘制方式（参见 CapStyleType；默认 AUTO：平头）。
shade_in_3d: 三维场景的光是否对该 mobject 着色。
material: 其表面在三维场景中如何反射场景的光（参见 Material）；None：Manim 的着色（默认）。
name: mobject 的名称；未给出时为其类名。
z_index: 其在绘制顺序中的位置：索引较高者绘制于较低者之上（默认 0）。
target: MoveToTarget 将 mobject 移动至的状态。

源码

manimgx\mobjects\shapes.py

def __init__(
    self,
    inner_radius: float = 1,
    outer_radius: float = 2,
    mark_paths_closed: bool = False,
    **kwargs: Unpack[ArcOptions],
) -> None:
    self.mark_paths_closed = mark_paths_closed
    self.inner_radius = inner_radius
    self.outer_radius = outer_radius
    super().__init__(**kwargs)

AnnularSector ¶

AnnularSectorExample

环形扇区：两个同心弧之间、跨一个角度的区域；未加样式时为白色、填充且无轮廓。

m.AnnularSector(inner_radius=1, outer_radius=2, angle=TAU / 4, start_angle=0, **kwargs)

inner_radius: 内弧的半径，以场景单位计。
outer_radius: 外弧的半径，以场景单位计。
angle: 所跨的角度，以弧度计：从 start_angle 起逆时针，或为负时顺时针。
start_angle: 其首条边的角度，以弧度计，从正 x 轴起逆时针。
num_components: 弧线所经过的锚点数：它比三次贝塞尔曲线数少一（默认 9）。
arc_center: 弧线圆心所在位置，以场景坐标表示（默认 ORIGIN）。
color: 填充和描边共用的颜色（默认白色；Circle 的为红色）；None 表示类的默认值。
tip_length: add_tip 所生成尖端的长度，以场景单位计（默认 0.35；Arrow 的可能更短）。
normal_vector: 路径所在平面的法向量（默认 OUT）。为兼容 Manim 而接受；被忽略且不保留。
tip_style: 路径所生成尖端的样式关键字（默认 None：无）。除非在此给出，否则尖端的 fill_color 和 stroke_color 取路径的颜色。
fill_color: 填充的颜色；未给出时为 color。多个颜色沿 sheen_direction 构成渐变。
fill_opacity: 填充的不透明度，取值从 0 到 1（默认 0：无填充）。
stroke_color: 描边的颜色；未给出时为 color。多个颜色构成渐变。
stroke_opacity: 描边的不透明度，取值从 0 到 1（默认 1）。
stroke_width: 描边的宽度，以场景单位的百分之一计（默认 4；0：无描边）。
background_stroke_color: 绘制于填充之后的轮廓颜色（默认黑色）。
background_stroke_opacity: 轮廓的不透明度，取值从 0 到 1（默认 1）。
background_stroke_width: 轮廓的宽度，以场景单位的百分之一计（默认 0：无）。
sheen_factor: 颜色朝 sheen_direction 变亮的程度，取值从 -1 到 1（默认 0）；负值变暗。
sheen_direction: 颜色变亮的方向（默认 UL）。
joint_type: 描边在路径转折处的连接方式：圆角、斜切或斜接，按二维场景的绘制方式（参见 LineJointType；默认 AUTO：斜接）。
cap_style: 描边在其显示的每一端的端点样式（开放路径的端点、虚线的端点）：圆头、平头或方头，按二维场景的绘制方式（参见 CapStyleType；默认 AUTO：平头）。
shade_in_3d: 三维场景的光是否对该 mobject 着色。
material: 其表面在三维场景中如何反射场景的光（参见 Material）；None：Manim 的着色（默认）。
name: mobject 的名称；未给出时为其类名。
z_index: 其在绘制顺序中的位置：索引较高者绘制于较低者之上（默认 0）。
target: MoveToTarget 将 mobject 移动至的状态。

源码

manimgx\mobjects\shapes.py

def __init__(
    self,
    inner_radius: float = 1,
    outer_radius: float = 2,
    angle: float = TAU / 4,
    start_angle: float = 0,
    **kwargs: Unpack[ArcOptions],
) -> None:
    self.inner_radius = inner_radius
    self.outer_radius = outer_radius
    super().__init__(start_angle=start_angle, angle=angle, **kwargs)

Sector ¶

SectorExample

圆盘的扇形，即饼形切片：两条半径及其间弧线之间的区域；未加样式时为白色、填充且无轮廓。

m.Sector(radius=1, **kwargs)

radius: 其半径，以场景单位计。
angle: 扇形所跨的角度，以弧度计：从 start_angle 起逆时针，或为负时顺时针（默认 TAU / 4：四分之一圈）。
start_angle: 其首条边的角度，以弧度计，从正 x 轴起逆时针（默认 0）。
num_components: 弧线所经过的锚点数：它比三次贝塞尔曲线数少一（默认 9）。
arc_center: 弧线圆心所在位置，以场景坐标表示（默认 ORIGIN）。
color: 填充和描边共用的颜色（默认白色；Circle 的为红色）；None 表示类的默认值。
tip_length: add_tip 所生成尖端的长度，以场景单位计（默认 0.35；Arrow 的可能更短）。
normal_vector: 路径所在平面的法向量（默认 OUT）。为兼容 Manim 而接受；被忽略且不保留。
tip_style: 路径所生成尖端的样式关键字（默认 None：无）。除非在此给出，否则尖端的 fill_color 和 stroke_color 取路径的颜色。
fill_color: 填充的颜色；未给出时为 color。多个颜色沿 sheen_direction 构成渐变。
fill_opacity: 填充的不透明度，取值从 0 到 1（默认 0：无填充）。
stroke_color: 描边的颜色；未给出时为 color。多个颜色构成渐变。
stroke_opacity: 描边的不透明度，取值从 0 到 1（默认 1）。
stroke_width: 描边的宽度，以场景单位的百分之一计（默认 4；0：无描边）。
background_stroke_color: 绘制于填充之后的轮廓颜色（默认黑色）。
background_stroke_opacity: 轮廓的不透明度，取值从 0 到 1（默认 1）。
background_stroke_width: 轮廓的宽度，以场景单位的百分之一计（默认 0：无）。
sheen_factor: 颜色朝 sheen_direction 变亮的程度，取值从 -1 到 1（默认 0）；负值变暗。
sheen_direction: 颜色变亮的方向（默认 UL）。
joint_type: 描边在路径转折处的连接方式：圆角、斜切或斜接，按二维场景的绘制方式（参见 LineJointType；默认 AUTO：斜接）。
cap_style: 描边在其显示的每一端的端点样式（开放路径的端点、虚线的端点）：圆头、平头或方头，按二维场景的绘制方式（参见 CapStyleType；默认 AUTO：平头）。
shade_in_3d: 三维场景的光是否对该 mobject 着色。
material: 其表面在三维场景中如何反射场景的光（参见 Material）；None：Manim 的着色（默认）。
name: mobject 的名称；未给出时为其类名。
z_index: 其在绘制顺序中的位置：索引较高者绘制于较低者之上（默认 0）。
target: MoveToTarget 将 mobject 移动至的状态。

源码

manimgx\mobjects\shapes.py

def __init__(self, radius: float = 1, **kwargs: Unpack[SectorOptions]) -> None:
    super().__init__(inner_radius=0, outer_radius=radius, **kwargs)

ArcOptions ¶

弧线的关键字，供构造弧线并传递它们的类使用：其绘制精度与位置，以及样式和尖端关键字。

num_components: 弧线所经过的锚点数：它比三次贝塞尔曲线数少一（默认 9）。
arc_center: 弧线圆心所在位置，以场景坐标表示（默认 ORIGIN）。
color: 填充和描边共用的颜色（默认白色；Circle 的为红色）；None 表示类的默认值。
tip_length: add_tip 所生成尖端的长度，以场景单位计（默认 0.35；Arrow 的可能更短）。
normal_vector: 路径所在平面的法向量（默认 OUT）。为兼容 Manim 而接受；被忽略且不保留。
tip_style: 路径所生成尖端的样式关键字（默认 None：无）。除非在此给出，否则尖端的 fill_color 和 stroke_color 取路径的颜色。
fill_color: 填充的颜色；未给出时为 color。多个颜色沿 sheen_direction 构成渐变。
fill_opacity: 填充的不透明度，取值从 0 到 1（默认 0：无填充）。
stroke_color: 描边的颜色；未给出时为 color。多个颜色构成渐变。
stroke_opacity: 描边的不透明度，取值从 0 到 1（默认 1）。
stroke_width: 描边的宽度，以场景单位的百分之一计（默认 4；0：无描边）。
background_stroke_color: 绘制于填充之后的轮廓颜色（默认黑色）。
background_stroke_opacity: 轮廓的不透明度，取值从 0 到 1（默认 1）。
background_stroke_width: 轮廓的宽度，以场景单位的百分之一计（默认 0：无）。
sheen_factor: 颜色朝 sheen_direction 变亮的程度，取值从 -1 到 1（默认 0）；负值变暗。
sheen_direction: 颜色变亮的方向（默认 UL）。
joint_type: 描边在路径转折处的连接方式：圆角、斜切或斜接，按二维场景的绘制方式（参见 LineJointType；默认 AUTO：斜接）。
cap_style: 描边在其显示的每一端的端点样式（开放路径的端点、虚线的端点）：圆头、平头或方头，按二维场景的绘制方式（参见 CapStyleType；默认 AUTO：平头）。
shade_in_3d: 三维场景的光是否对该 mobject 着色。
material: 其表面在三维场景中如何反射场景的光（参见 Material）；None：Manim 的着色（默认）。
name: mobject 的名称；未给出时为其类名。
z_index: 其在绘制顺序中的位置：索引较高者绘制于较低者之上（默认 0）。
target: MoveToTarget 将 mobject 移动至的状态。

SectorOptions ¶

Sector 除半径外的关键字：其角度，以及弧线关键字。

angle: 扇形所跨的角度，以弧度计：从 start_angle 起逆时针，或为负时顺时针（默认 TAU / 4：四分之一圈）。
start_angle: 其首条边的角度，以弧度计，从正 x 轴起逆时针（默认 0）。
num_components: 弧线所经过的锚点数：它比三次贝塞尔曲线数少一（默认 9）。
arc_center: 弧线圆心所在位置，以场景坐标表示（默认 ORIGIN）。
color: 填充和描边共用的颜色（默认白色；Circle 的为红色）；None 表示类的默认值。
tip_length: add_tip 所生成尖端的长度，以场景单位计（默认 0.35；Arrow 的可能更短）。
normal_vector: 路径所在平面的法向量（默认 OUT）。为兼容 Manim 而接受；被忽略且不保留。
tip_style: 路径所生成尖端的样式关键字（默认 None：无）。除非在此给出，否则尖端的 fill_color 和 stroke_color 取路径的颜色。
fill_color: 填充的颜色；未给出时为 color。多个颜色沿 sheen_direction 构成渐变。
fill_opacity: 填充的不透明度，取值从 0 到 1（默认 0：无填充）。
stroke_color: 描边的颜色；未给出时为 color。多个颜色构成渐变。
stroke_opacity: 描边的不透明度，取值从 0 到 1（默认 1）。
stroke_width: 描边的宽度，以场景单位的百分之一计（默认 4；0：无描边）。
background_stroke_color: 绘制于填充之后的轮廓颜色（默认黑色）。
background_stroke_opacity: 轮廓的不透明度，取值从 0 到 1（默认 1）。
background_stroke_width: 轮廓的宽度，以场景单位的百分之一计（默认 0：无）。
sheen_factor: 颜色朝 sheen_direction 变亮的程度，取值从 -1 到 1（默认 0）；负值变暗。
sheen_direction: 颜色变亮的方向（默认 UL）。
joint_type: 描边在路径转折处的连接方式：圆角、斜切或斜接，按二维场景的绘制方式（参见 LineJointType；默认 AUTO：斜接）。
cap_style: 描边在其显示的每一端的端点样式（开放路径的端点、虚线的端点）：圆头、平头或方头，按二维场景的绘制方式（参见 CapStyleType；默认 AUTO：平头）。
shade_in_3d: 三维场景的光是否对该 mobject 着色。
material: 其表面在三维场景中如何反射场景的光（参见 Material）；None：Manim 的着色（默认）。
name: mobject 的名称；未给出时为其类名。
z_index: 其在绘制顺序中的位置：索引较高者绘制于较低者之上（默认 0）。
target: MoveToTarget 将 mobject 移动至的状态。

angle ¶

扇形所跨的角度，以弧度计：从 start_angle 起逆时针，或为负时顺时针（默认 TAU / 4：四分之一圈）。

start_angle ¶

其首条边的角度，以弧度计，从正 x 轴起逆时针（默认 0）。